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你好！ 我们这里总共向您提供三种open addression的方法，分别为linear probing、quadratic probing和double hashing。

Linear Probing

Linear probing是计算机程序解决散列表冲突时所采取的一种策略。散列表这种数据结构用于保存键值对，并且能通过给出的键来查找表中对应的值。Linear probing这种策略是在1954年由Gene Amdahl, Elaine M. McGraw,和 Arthur Samuel 所发明，并且最早于1963年由Donald Knuth对其进行分析。

1. 假设A是哈希表的一个容量N为15的数组；
2. 将Keys（5、9、12、24、31、40、47、53、62、71）使用linear probing按照顺序依次插入到数组中。

public static void main(String[] args) {
int N = 15;
int[] A = new int [N];
int[] Keys = {5, 9, 12, 24, 31, 40, 47, 53, 62, 71};
for (int i = 0; i < Keys.length; i++) {
        int j = 0;
        int Position = Keys[i] % N;
        while (A[Position] != 0) {
            j = j + 1;
            Position = Keys[i] % N + j;
        }
        A[Position] = Keys[i];          
    }
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        System.out.println(A[i]);
    }       
}

Quadratic Probing

Quadratic probing是计算机程序解决散列表冲突时所采取的另一种策略，用于解决散列表中的冲突。Quadratic probing通过获取原始哈希索引并将任意二次多项式的连续值相加，直到找到一个空槽来进行操作。

1. 假设A是哈希表的一个容量N为15的数组；
2. 将Keys（5、9、12、24、31、40、47、53、62、71）使用quadratic probing按照顺序依次插入到数组中。

public static void main(String[] args) {
int N = 15;
int[] A = new int [N];
int[] Keys = {5, 9, 12, 24, 31, 40, 47, 53, 62, 71};
for (int i = 0; i < Keys.length; i++) {
        int j = 0;
        int Position = Keys[i] % N;
        while (A[Position] != 0) {
            j = j + 1;
            Position = (Keys[i] % N + j*j) % N;
        }
        A[Position] = Keys[i];          
    }
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        System.out.println(A[i]);
    }   
}

Double Hashing

Double hashing是计算机程序解决散列表冲突时所采取的另一种策略，与散列表中的开放寻址结合使用，通过使用密钥的辅助哈希作为冲突发生时的偏移来解决哈希冲突。具有open addressing的double hashing是表上的经典数据结构。

1. 假设A是哈希表的一个容量N为15的数组；
2. 将Keys（5、9、12、24、31、40、47、53、62、71）使用double hashing（我们假设h’(k)为13 – (k mod 13)）按照顺序依次插入到数组中。

public static void main(String[] args) {
int N = 15;
int[] A = new int [N];
int[] Keys = {5, 9, 12, 24, 31, 40, 47, 53, 62, 71};    
for (int i = 0; i < Keys.length; i++) {
        int j = 0;
        int Position = (Keys[i] % N + (13 - (Keys[i] % 13)) * j) % N;
        while (A[Position] != 0) {
            j = j + 1;
            Position = (Keys[i] % N + (13 - (Keys[i] % 13)) * j) % N;
        }
        A[Position] = Keys[i];          
    }
for (int i = 0; i < A.length; i++) {
        System.out.println(A[i]);
    }       
}

2019-06-17