[Google Guava] 8-区间

原文链接 译文链接 译文:沈义扬

范例

List scores;
Iterable belowMedian =Iterables.filter(scores,Range.lessThan(median));
...
Range validGrades = Range.closed(1, 12);
for(int grade : ContiguousSet.create(validGrades, DiscreteDomain.integers())) {
    ...
}

简介

区间,有时也称为范围,是特定域中的凸性(非正式说法为连续的或不中断的)部分。在形式上,凸性表示对a<=b<=c, range.contains(a)且range.contains(c)意味着range.contains(b)。

区间可以延伸至无限——例如,范围”x>3″包括任意大于3的值——也可以被限制为有限,如” 2<=x<5″。Guava用更紧凑的方法表示范围,有数学背景的程序员对此是耳熟能详的:

  • (a..b) = {x | a < x < b}
  • [a..b] = {x | a <= x <= b}
  • [a..b) = {x | a <= x < b}
  • (a..b] = {x | a < x <= b}
  • (a..+∞) = {x | x > a}
  • [a..+∞) = {x | x >= a}
  • (-∞..b) = {x | x < b}
  • (-∞..b] = {x | x <= b}
  • (-∞..+∞) = 所有值

上面的a、b称为端点 。为了提高一致性,Guava中的Range要求上端点不能小于下端点。上下端点有可能是相等的,但要求区间是闭区间或半开半闭区间(至少有一个端点是包含在区间中的):

  • [a..a]:单元素区间
  • [a..a); (a..a]:空区间,但它们是有效的
  • (a..a):无效区间

Guava用类型Range<C>表示区间。所有区间实现都是不可变类型。

构建区间

区间实例可以由Range类的静态方法获取:

(a..b) open(C, C)
[a..b] closed(C, C)
[a..b) closedOpen(C, C)
(a..b] openClosed(C, C)
(a..+∞) greaterThan(C)
[a..+∞) atLeast(C)
(-∞..b) lessThan(C)
(-∞..b] atMost(C)
(-∞..+∞) all()
Range.closed("left", "right"); //字典序在"left"和"right"之间的字符串,闭区间
Range.lessThan(4.0); //严格小于4.0的double值

此外,也可以明确地指定边界类型来构造区间:

有界区间 range(C, BoundType, C,   BoundType)
无上界区间:((a..+∞) 或[a..+∞)) downTo(C, BoundType)
无下界区间:((-∞..b) 或(-∞..b]) upTo(C, BoundType)

这里的BoundType是一个枚举类型,包含CLOSED和OPEN两个值。

Range.downTo(4, boundType);// (a..+∞)或[a..+∞),取决于boundType
Range.range(1, CLOSED, 4, OPEN);// [1..4),等同于Range.closedOpen(1, 4)

区间运算

Range的基本运算是它的contains(C) 方法,和你期望的一样,它用来区间判断是否包含某个值。此外,Range实例也可以当作Predicate,并且在函数式编程中使用(译者注:见第4章)。任何Range实例也都支持containsAll(Iterable<? extends C>)方法:

Range.closed(1, 3).contains(2);//return true
Range.closed(1, 3).contains(4);//return false
Range.lessThan(5).contains(5); //return false
Range.closed(1, 4).containsAll(Ints.asList(1, 2, 3)); //return true

查询运算

Range类提供了以下方法来 查看区间的端点:

Range.closedOpen(4, 4).isEmpty(); // returns true
Range.openClosed(4, 4).isEmpty(); // returns true
Range.closed(4, 4).isEmpty(); // returns false
Range.open(4, 4).isEmpty(); // Range.open throws IllegalArgumentException
Range.closed(3, 10).lowerEndpoint(); // returns 3
Range.open(3, 10).lowerEndpoint(); // returns 3
Range.closed(3, 10).lowerBoundType(); // returns CLOSED
Range.open(3, 10).upperBoundType(); // returns OPEN

关系运算

包含[enclose]

区间之间的最基本关系就是包含[encloses(Range)]:如果内区间的边界没有超出外区间的边界,则外区间包含内区间。包含判断的结果完全取决于区间端点的比较!

  • [3..6] 包含[4..5] ;
  • (3..6) 包含(3..6) ;
  • [3..6] 包含[4..4),虽然后者是空区间;
  • (3..6]不 包含[3..6] ;
  • [4..5]不 包含(3..6),虽然前者包含了后者的所有值,离散域[discrete domains]可以解决这个问题(见8.5节);
  • [3..6]不 包含(1..1],虽然前者包含了后者的所有值。

包含是一种偏序关系[partial ordering]。基于包含关系的概念,Range还提供了以下运算方法。

相连[isConnected]

Range.isConnected(Range)判断区间是否是相连的。具体来说,isConnected测试是否有区间同时包含于这两个区间,这等同于数学上的定义”两个区间的并集是连续集合的形式”(空区间的特殊情况除外)。

相连是一种自反的[reflexive]、对称的[symmetric]关系。

Range.closed(3, 5).isConnected(Range.open(5, 10)); // returns true
Range.closed(0, 9).isConnected(Range.closed(3, 4)); // returns true
Range.closed(0, 5).isConnected(Range.closed(3, 9)); // returns true
Range.open(3, 5).isConnected(Range.open(5, 10)); // returns false
Range.closed(1, 5).isConnected(Range.closed(6, 10)); // returns false

交集[intersection]

Range.intersection(Range)返回两个区间的交集:既包含于第一个区间,又包含于另一个区间的最大区间。当且仅当两个区间是相连的,它们才有交集。如果两个区间没有交集,该方法将抛出IllegalArgumentException

交集是可互换的[commutative] 、关联的[associative] 运算[operation]。

Range.closed(3, 5).intersection(Range.open(5, 10)); // returns (5, 5]
Range.closed(0, 9).intersection(Range.closed(3, 4)); // returns [3, 4]
Range.closed(0, 5).intersection(Range.closed(3, 9)); // returns [3, 5]
Range.open(3, 5).intersection(Range.open(5, 10)); // throws IAE
Range.closed(1, 5).intersection(Range.closed(6, 10)); // throws IAE

跨区间[span]

Range.span(Range)返回”同时包括两个区间的最小区间”,如果两个区间相连,那就是它们的并集。

span是可互换的[commutative] 、关联的[associative] 、闭合的[closed]运算[operation]。

Range.closed(3, 5).span(Range.open(5, 10)); // returns [3, 10)
Range.closed(0, 9).span(Range.closed(3, 4)); // returns [0, 9]
Range.closed(0, 5).span(Range.closed(3, 9)); // returns [0, 9]
Range.open(3, 5).span(Range.open(5, 10)); // returns (3, 10)
Range.closed(1, 5).span(Range.closed(6, 10)); // returns [1, 10]

离散域

部分(但不是全部)可比较类型是离散的,即区间的上下边界都是可枚举的。

在Guava中,用DiscreteDomain<C>实现类型C的离散形式操作。一个离散域总是代表某种类型值的全集;它不能代表类似”素数”、”长度为5的字符串”或”午夜的时间戳”这样的局部域。

DiscreteDomain提供的离散域实例包括:

类型 离散域
Integer integers()
Long longs()

一旦获取了DiscreteDomain实例,你就可以使用下面的Range运算方法:

  • ContiguousSet.create(range, domain):用ImmutableSortedSet<C>形式表示Range<C>中符合离散域定义的元素,并增加一些额外操作——译者注:实际返回ImmutableSortedSet的子类ContiguousSet。(对无限区间不起作用,除非类型C本身是有限的,比如int就是可枚举的)
  • canonical(domain):把离散域转为区间的”规范形式”。如果ContiguousSet.create(a, domain).equals(ContiguousSet.create(b, domain))并且!a.isEmpty(),则有a.canonical(domain).equals(b.canonical(domain))。(这并不意味着a.equals(b))
ImmutableSortedSet set = ContigousSet.create(Range.open(1, 5), iscreteDomain.integers());
//set包含[2, 3, 4]
ContiguousSet.create(Range.greaterThan(0), DiscreteDomain.integers());
//set包含[1, 2, ..., Integer.MAX_VALUE]

注意,ContiguousSet.create并没有真的构造了整个集合,而是返回了set形式的区间视图。

你自己的离散域

你可以创建自己的离散域,但必须记住DiscreteDomain契约的几个重要方面。

  • 一个离散域总是代表某种类型值的全集;它不能代表类似”素数”或”长度为5的字符串”这样的局部域。所以举例来说,你无法构造一个DiscreteDomain以表示精确到秒的JODA DateTime日期集合:因为那将无法包含JODA DateTime的所有值。
  • DiscreteDomain可能是无限的——比如BigInteger DiscreteDomain。这种情况下,你应当用minValue()和maxValue()的默认实现,它们会抛出NoSuchElementException。但Guava禁止把无限区间传入ContiguousSet.create——译者注:那明显得不到一个可枚举的集合。

如果我需要一个Comparator呢?

我们想要在Range的可用性与API复杂性之间找到特定的平衡,这部分导致了我们没有提供基于Comparator的接口:我们不需要操心区间是怎样基于不同Comparator互动的;所有API签名都是简单明确的;这样更好。

另一方面,如果你需要任意Comparator,可以按下列其中一项来做:

  • 使用通用的Predicate接口,而不是Range类。(Range实现了Predicate接口,因此可以用Predicates.compose(range, function)获取Predicate实例)
  • 使用包装类以定义期望的排序。

译者注:实际上Range规定元素类型必须是Comparable,这已经满足了大多数需求。如果需要自定义特殊的比较逻辑,可以用Predicates.compose(range, function)组合比较的function。

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沈义扬

本站的翻译主编。关注并发编程,面向对象设计,分布式系统。
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